Дано треугольник АВС где АВ=ВС=АС=10см МN-средняя линия 1)Доказать треугольник АВС подобны МВN 2)найти P Треугольника MBN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Докажем, что треугольники АВС и МВN подобны.

Так как МN - средняя линия, то она делит сторону AC пополам и перпендикулярна ей. Таким образом, MN = NA = NC = 5 см.

Также из условия известно, что АВ = ВС = АС = 10 см.

В треугольнике МВN у нас есть две равные стороны MN и MV (так как MN = NA и NM = MC), а также угол между ними равный углу М (прямому углу), следовательно, по признаку углу-прилежащей стороне, треугольники МВN и АВС подобны.

2) Найдем периметр треугольника МВN.

По условию, сторона MN равна 5 см. Так как MN является средней линией треугольника АВС, то внутри треугольника МВN, она также является средней линией, а значит сторона BN равна 10 см (так как сторона AV в два раза больше стороны MN).

Периметр треугольника МВN равен сумме всех его сторон: 5 + 5 + 10 = 20 см.

Ответ: P = 20 см.