В параллелограмме ABCD угол B равен 120° и биссектриса этого угла делит сторону AD на отрезки AE = 6 см и DE = 2 см. Найдите периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольник ABE. Так как биссектриса угла B делит сторону AD на отрезки AE и DE, то угол ABE = угол EBD = 60° (половина 120°).

Таким образом, у нас есть равносторонний треугольник ABE, так как сторона AE = BE. Из этого следует, что угол BAE = 60° и угол AEB = 60°.

Теперь можем найти длины сторон AB и BC:

AB = AE = 6 с
BC = DE = 2 см

Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то CD = AB = 6 см, а AD = BC = 2 см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен
AB + BC + CD + DA = 6 + 2 + 6 + 2 = 16 см

Ответ: Периметр параллелограмма равен 16 см.