На расстоянии 8 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 12 см. Найти площадь поверхности шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть r - радиус сечения шара, то есть 8 см.

Тогда длина окружности на расстоянии r от центра шара равна 2πr = 2π*8 = 16π см.

Из условия известно, что длина окружности сечения шара равна 12 см, следовательно, 16π = 12,

откуда π = 12/16 = 3/4 см.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πR^2, где R - радиус шара.

R = 8 + r = 8 + 8 = 16 см.

S = 4π16^2 = 4π256 = 1024π см^2 ≈ 3217.48 см^2.

Ответ: площадь поверхности шара составляет примерно 3217.48 см^2.