Гипотенуза прямоугольнога треугольника равна 20см а один из катетов равен 12см Найдите проекцию другого катета на гипотенузе и высоту опущеного на гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 20 см.

Найдем второй катет. По теореме Пифагора
a^2 + b^2 = c^2
12^2 + b^2 = 20^2
144 + b^2 = 400
b^2 = 400 - 144
b^2 = 256
b = √256
b = 16.

Таким образом, второй катет равен 16 см.

Найдем проекцию второго катета на гипотенузе. Обозначим его за x. Тогда применим подобные треугольники
12/20 = x/16
0.6 = x/16
x = 0.6 * 16
x = 9.6.

Проекция второго катета на гипотенузу равна 9.6 см.

Найдем высоту опущенную на гипотенузу. Для этого воспользуемся подобием треугольников и формулой подсчета высоты прямоугольного треугольника
12/16 = h/20
0.75 = h/20
h = 0.75 * 20
h = 15.

Таким образом, высота опущенная на гипотенузу равна 15 см.