Диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 основанием которого является квадрат, вдове больше основания. Найдите углы между диагоналями параллелепипеда.

26 Июл 2021 в 19:45
112 +1
0
Ответы
1

Пусть диагонали основания квадрата параллелепипеда равны d, тогда диагональ параллелепипеда AB = sqrt(d^2 + d^2) = sqrt(2)d.

Угол между диагоналями основания квадрата равен 90 градусов, так как это угол между противоположными сторонами квадрата.

Теперь найдем угол между диагоналями параллелепипеда. Пусть O - точка пересечения диагоналей параллелепипеда.

Так как ABCD - квадрат, то OA = OC и OB = OD. Таким образом, треугольник OAB равнобедренный, а значит угол AOB = угол OAB + угол OBA = 2*угол OAB.

Учитывая, что угол OAB равен 45 градусам, получаем, что угол AOB = 2*45 = 90 градусов.

Итак, углы между диагоналями параллелепипеда равны 90 градусов.

17 Апр в 14:01
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир