Дано: ABCD - трапеция, BC параллельно AD , AB = CD , Угол A = 60 градусов, AC - биссектриса угла А, AD = 14 см.Найти : Периметр трапеции ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AB = CD, трапеция ABCD является равнобедренной. Также, поскольку AC - биссектриса угла A, то треугольник ACD является равносторонним, так как угол A = 60 градусов. Значит, CD = AC = AD = 14 см.

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен
AB + BC + CD + AD = 14 + BC + 14 + 14 = 28 + BC см.

Чтобы найти BC, используем теорему косинусов в треугольнике ABC
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB AC cos(A
BC^2 = 14^2 + 14^2 - 2 14 14 cos(60
BC^2 = 196 + 196 - 19
BC^2 = 19
BC = √19
BC = 14 см

Итак, периметр трапеции ABCD равен
28 + BC = 28 + 14 = 42 см.

Ответ: Периметр трапеции ABCD равен 42 см.