Даны точки А(-1;-3;5) В(1;-1;3) С(2;0;2) найдите периметр треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника АВС нужно вычислить длины его сторон.

Длины сторон треугольника АВС можно найти по формуле длины вектора: d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

Найдем длину стороны АВ
d(АВ) = √((1 - (-1))^2 + (-1 - (-3))^2 + (3 - 5)^2
d(АВ) = √(2^2 + 2^2 + 2^2) = √(4 + 4 + 4) = √12

Найдем длину стороны ВС
d(ВС) = √((2 - 1)^2 + (0 - (-1))^2 + (2 - 3)^2
d(ВС) = √(1^2 + 1^2 + 1^2) = √(1 + 1 + 1) = √3

Найдем длину стороны СА
d(СА) = √((-1 - 2)^2 + (-3 - 0)^2 + (5 - 2)^2
d(СА) = √((-3)^2 + (-3)^2 + 3^2) = √(9 + 9 + 9) = √27 = 3√3

Теперь найдем периметр треугольника АВС
Периметр = d(АВ) + d(ВС) + d(СА) = √12 + √3 + 3√3 ≈ 1.73 + 1.73 + 5.19 ≈ 8.65

Итак, периметр треугольника АВС равен примерно 8.65.