В треугольнике ABC медианы AA1 и BB1 пересекаются в т. O. Найти площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABO равна S

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка O является центром тяжести треугольника ABC, медианы AA1 и BB1 делятся в отношении 2:1. То есть, S(AOB):S(BOC) = 2:1.

Так как S(ABO) = S, то S(OBC) = 2S. Таким образом, S(ABC) = S + 2S = 3S.

Итак, площадь треугольника ABC равна 3S.