В равнобедренной трапеции ABCD, где AD и BC-основания, сумма углов A, B и C равна 290 градусов. Найдите угол В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол A как x, угол B как y, угол C как z.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то угол A равен углу D (смежные углы при основании AD) и угол B равен углу C (вертикальные углы). То есть, A = D = x и B = C = y.

Из условия задачи сумма углов A, B и C равна 290 градусов
x + y + y = 29
x + 2y = 29
x = 290 - 2y

Также, в равнобедренной трапеции сумма углов при основаниях равна 180 градусов
x + y + y + z = 18
x + 2y + z = 18
290 - 2y + z = 18
z = 180 - 290 + 2
z = -110 + 2y

Угол B равен углу C, то есть y = z
y = -110 + 2
110 = y

Таким образом, угол B равен 110 градусам.