Дано АВСД параллелограмм. Точки К и М лежат на стороне АВ и СД так ,что АК=КВ АО :ОД рвно 3:2 .Известно что р вектор равен ав ,а q вектор равен АД.Выразить вектор КМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку параллелограмм АВСД, то векторы АВ и СД равны по модулю и направлены противоположно друг другу. Также из условия известно, что вектор p равен вектору АВ, а вектор q равен вектору АД.

Поскольку АК=КB, то вектор КМ равен вектору AM. Таким образом, вектор КМ можно выразить следующим образом:

Вектор AM = Вектор AK + вектор KM = Вектор AK + Вектор AO + Вектор OM = Вектор AK + Вектор AO + Вектор OD = 3/5 (Вектор AB) + Вектор AO + 2/5 (Вектор AD) = 3/5 (Вектор p) + 3/5 (Вектор q) + 2/5 (Вектор q) = 3/5 (Вектор p + Вектор q) + 2/5 (Вектор q) = 3/5 (Вектор AB + Вектор AD) + 2/5 (Вектор AD) = 3/5 (0) + 2/5 (Вектор AD) = 2/5 (Вектор AD) = 2/5 * q

Итак, вектор КМ равен 2/5 * q.