В параллелограмме АВСД проведены биссектрисы углов В и С которые пересекаются в точке Р на стороне АД.Найдите периметр параллелограмма ,если АВ=10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Р, то угол ВРС= угол СРА. Так как углы В и С параллельны сторонам параллелограмма, то угол СРА= угол В и угол ВРС= угол С.
Таким образом, угол СРА= угол В= угол ВРС= угол С. Из этого следует, что теугольник ВРС-равнобедренный.
В результате отрезок RP=pP=pB=pC=pD=pA=pBC=pAB=pCD, где p-это периметр параллелограмма АВСД.
Значит, периметр параллелограмма равен 5(BC+BA)=510=50 см.