Четырехугольник разделен диагональю на два треугольника периметры этих треугольников соответственно равны 33 34 и 36 см Найдите длину диагонали четырехугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стороны четырехугольника как a, b, c, d и длину диагонали как e.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

a + b + e = 33
c + d + e = 34
a + d + e = 36

Также мы знаем, что сумма всех сторон четырехугольника равна сумме периметров двух треугольников:

a + b + c + d = 33 + 34 + 36 = 103

Из данных уравнений можем выразить a, b, c и d:

a = 36 - d - e
b = 33 - a - e
c = 34 - d - e

Подставляем в выражение, где сумма всех сторон четырехугольника равна 103:

36 - d - e + 33 - 36 + d + e + 34 - d - e + d = 103

Получаем:

103 - 3e = 103
-3e = 0
e = 0

Получаем, что длина диагонали четырехугольника равна 0, что является ошибкой. Проверим решение задачи.