Биссектриса равностороннего треугольника равна корень из 3.Чему равна сторона

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

равностороннего треугольника?

Для равностороннего треугольника биссектриса разделяет его угол пополам, поэтому биссектриса является биссектрисой угла в том же треугольнике, что делит его на два равных угла. Таким образом, каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны треугольника:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - их противоположные углы.

Для равностороннего треугольника все стороны равны, поэтому данная формула упрощается до:
a/sin(60) = b/sin(60) = c/sin(60)

Так как sin(60) = √3/2, подставляем это значение:
a/(√3/2) = b/(√3/2) = c/(√3/2)

Умножаем обе части на (√3/2):
a = c = b = (√3/2) * (√3/2) = 3/4

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 3/4.