Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.
Так как биссектриса делит гипотенузу на отрезки в отношении 20:15 = 4:3, то мы можем записать:
c = 4c = 3x
Отсюда получаем, что 4x = 3x, следовательно x = 15.
Теперь найдем значения гипотенузы и катетов:
c = 4 * 15 = 60 сa = 20 сb = 15 см
Теперь посчитаем площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 a b = 0.5 20 15 = 150 кв. см
Ответ: площадь треугольника равна 150 квадратных сантиметров.
Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.
Так как биссектриса делит гипотенузу на отрезки в отношении 20:15 = 4:3, то мы можем записать:
c = 4
c = 3x
Отсюда получаем, что 4x = 3x, следовательно x = 15.
Теперь найдем значения гипотенузы и катетов:
c = 4 * 15 = 60 с
a = 20 с
b = 15 см
Теперь посчитаем площадь треугольника по формуле:
S = 0.5 a b = 0.5 20 15 = 150 кв. см
Ответ: площадь треугольника равна 150 квадратных сантиметров.