Дано: AO = OC, BO = OD
Из дано следует, что треугольники AOB и COD равнобедренные. Так как AO=OC и BO=OD, то углы AOB и COD также равны.
Теперь заметим, что углы AOB и DOC дополняют друг друга:
угол AOB + угол DOC = 180 градусов.
Поскольку углы AOB и DOC равны, каждый из них равен 90 градусам.
Таким образом, у треугольника AOB и DOC есть два противоположных угла, равные 90 градусам.
Отсюда следует, что стороны AB и CD параллельны (признаки двух противоположных углов на параллельных прямых).
Следовательно, AB || CD.
Таким образом, мы доказали, что AB параллельно CD.
Дано: AO = OC, BO = OD
Из дано следует, что треугольники AOB и COD равнобедренные. Так как AO=OC и BO=OD, то углы AOB и COD также равны.
Теперь заметим, что углы AOB и DOC дополняют друг друга:
угол AOB + угол DOC = 180 градусов.
Поскольку углы AOB и DOC равны, каждый из них равен 90 градусам.
Таким образом, у треугольника AOB и DOC есть два противоположных угла, равные 90 градусам.
Отсюда следует, что стороны AB и CD параллельны (признаки двух противоположных углов на параллельных прямых).
Следовательно, AB || CD.
Таким образом, мы доказали, что AB параллельно CD.