Может ли многоугольник иметь : а) 10 диагоналей б) 20 диагоналей в0 30 диагоналей
Может ли многоугольник иметь : а) 10 диагоналей б) 20 диагоналей в0 30 диагоналей
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Для того чтобы найти количество диагоналей, необходимо воспользоваться формулой: n(n-3)/2, где n - количество вершин в многоугольнике.
Если взять многоугольник с 8 вершинами, то количество диагоналей будет равно 8(8-3)/2 = 20. Следовательно, такой многоугольник может иметь 10 диагоналей.
б) Аналогично, для 20 диагоналей необходимо рассмотреть многоугольник с 10 вершинами: 10(10-3)/2 = 35. Таким образом, нельзя создать многоугольник с 20 диагоналями.
в) Для 30 диагоналей нужно взять многоугольник с 13 вершинами: 13(13-3)/2 = 65. Таким образом, многоугольник с 30 диагоналями также невозможен.