Высота равностороннего треугольника равна 24 см. Чему равны длины радиусов вписанной и описанной окружностей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти радиус вписанной окружности равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности: ( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} ), где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае длина стороны треугольника равна 24 см, следовательно, радиус вписанной окружности равен: ( r = \frac{24\sqrt{3}}{6} = 4\sqrt{3} ) см.

Чтобы найти радиус описанной окружности равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой радиуса описанной окружности: ( R = \frac{a}{2\sqrt{3}} ), где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае длина стороны треугольника равна 24 см, следовательно, радиус описанной окружности равен: ( R = \frac{24}{2\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} ) см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен ( 4\sqrt{3} ) см, а радиус описанной окружности также равен ( 4\sqrt{3} ) см.