Дано: угол А= углу В, АВ:АС=3:2, Равс=28см Найти: АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством треугольников, а именно соотношением сторон и углов.

Итак, дано, что угол А равен углу В, значит треугольник ABC - равнобедренный. Так как углы напротив равным сторонам равны, то сторонами АВ и АС являются равными сторонами треугольника ABC.

Дано, что АВ:АС=3:2. Поэтому можем представить, что АВ = 3х, АС = 2х, где х - коэффициент пропорциональности.

Также из формулы площади равнобедренного треугольника мы знаем, что S = (1/2)АСh, где h - высота.

Так как решается уравнение, мы должны решать его относительно х и потом подставить полученное значение х в формулу для нахождения стороны.

28 = (1/2)2хh
28 = х*h
h = 28/x

S = (1/2)2х(28/x) = 28х
Из формулы для площади равнобедренного треугольника S = 28х

Теперь можем найти значение х:
28х = 3х*(28/x)
28 = 3(28/x)
28 = 84/x
x = 84/28
x = 3

Теперь мы можем найти сторону АВ:
АВ = 3x = 33 = 9

Ответ: длина стороны АВ равна 9 см.