В параллелограмма ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E.известно,что AB=12дм и AD=17дм.вычислите длины отрезков BE и EC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BE и EC, то мы можем расмотреть треугольник ABE, где AB = 12 дм, AE = AD = 17 дм (так как биссектриса делит сторону AD пополам), и угол ABE равен половине угла A (угол ABE равен углу EBD, так как AD = AE). Этот треугольник является прямоугольным треугольником и мы можем найти длины отрезков BE и EC по теореме Пифагора:

AB^2 = AE^2 + BE^2
12^2 = 17^2 + BE^2
144 = 289 + BE^2
BE^2 = 144 - 289
BE^2 = 145
BE = √145

Таким образом, длина отрезка BE равна √145 дм. Теперь найдем длину отрезка EC, заметив, что EC = BC - BE. Поскольку BC = AB = 12 дм, можем вычислить длину EC:

EC = BC - BE
EC = 12 - √145

Таким образом, длина отрезка BE равна √145 дм, а длина отрезка EC равна 12 - √145 дм.