Луч AD - биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и С так, что угол ADB = углу ADC. Докажите, что AB = AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи, угол ADB = углу ADC, значит треугольники ADB и ADC подобны по углам.

Так как Луч AD - биссектриса угла A, то угол DAB = углу DAC.

Теперь у нас есть два равенства углов в подобных треугольниках.

Из свойства подобных треугольников следует, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

То есть, AB/AD = AC/AD, отсюда AB = AC.

Таким образом, доказано, что AB = AC.