1.Дано:АВ=ВС, BD-биссектриса угла В Доказать: что угол А=углу С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала заметим, что по условию задачи отрезок AV равен отрезку VC.

Так как BD - биссектриса угла B, то угол ABD = угол CBD.

Также, так как AV = VC, то углы VAB и VCB равны.

Из этого следует, что углы ABD и CBD равны.

Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD. У них углы ABD и CBD равны, BD общая сторона, а углы ABV и CBV равны. Значит, по стороне-углу-стороне эти треугольники равны, а значит угол А = углу C.

Таким образом, угол A равен углу C.