В равнобедренной трапеции высота равна 12 см а боковая сторона 13. Найдите площадь трапеции( в см^2) если отношение оснований составляет 2:3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b (где a – меньшее основание, а b – большее основание).

Так как отношение оснований равно 2:3, то a:b = 2:3. Значит, a = 2x, b = 3x для некоторого x.

Так как сумма оснований равна сумме сторон трапеции, то 2x + 3x = 13, откуда x = 13/5 см.

Теперь можем найти длины оснований a = 2 13/5 = 26/5 см, b = 3 13/5 = 39/5 см.

Площадь трапеции высчитывается по формуле: S = (a + b) h / 2 = (26/5 + 39/5) 12 / 2 = (65/5) * 12 / 2 = 780 / 10 = 78 см².

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 78 см².