Периметр равнобедренной трапеции равен 124см.меньшее основание равно боковой стороне и меньше другого основания на 20см.определить площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона трапеции равна x см, тогда меньшее основание равно x см, а большее основание равно x + 20 см.

Таким образом, периметр трапеции равен
2x + x + x + 20 = 12
4x + 20 = 12
4x = 10
x = 26

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 26 см, а меньшее основание и большее основание равны 26 см и 46 см соответственно.

Площадь трапеции вычисляется по формуле
S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции

Подставим известные значения
S = (26 + 46) h /
S = 72 h /
S = 36 * h

Чтобы найти высоту h, можем воспользоваться формулой Пифагора для треугольника, образованного высотой, половиной большего основания и разности между большим и меньшим основаниями
(26)^2 + h^2 = (46/2)^
676 + h^2 = 52
h^2 = 14
h = √147 = 12,1

Теперь можем найти площадь трапеции
S = 36 * 12,1 = 434,4

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 434,4 кв.см.