Из точки В к окружности проведены касательные ВР и ВQ (P и Q - точки касания). найдите длину хорды PQ, если длина отрезка BP= 40, а растояние от центра окружности до хорды PQ равно 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BP – касательная к окружности, то угол BPQ прямой. Это значит, что треугольник BPQ прямоугольный.
Обозначим длину хорды PQ через х. Так как PQ – хорда, а BH – проведенная высота, то BH = x/2 (т. к. отрезок, соединяющий центр окружности и основание перпендикуляра, делится пополам), а HP = x/2.
С учетом того, что BP = 40, по теореме Пифагора для треугольника BPH получаем:
HP² + BP² = BH²
(x/2)² + 40² = 18²
x²/4 + 1600 = 324
x² = 464 * 4
x = 4√29
x ≈ 25,61

Длина хорды PQ приблизительно равна 25,61.