В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB=10см. Большее основание AD=18см,угол D=45. Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем меньшее основание трапеции CD.

Так как AD = 18 см, то CD = AD - AB = 18 - 10 = 8 см.

Отрезок CD является диагональю параллелограмма ABDC.

Так как угол D = 45 градусов, то параллелограмм ABCD является ромбом.

Площадь ромба можно найти по формуле: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как CD является диагональю ромба ABCD, то d1 = CD = 8 см.

Так как AC = BD = AB = 10 см, то d2 = AC = 10 см.

Теперь вычислим площадь ромба: S = 8 * 10 / 2 = 40 см^2.

Площадь трапеции равна площади ромба ABCD, то есть S = 40 см^2.