В параллелограмме КРВА (угол К острый) из вершины Р проведены диагональ РА и высота РН. Найти РА и АН, если РН=9, угол РАН 60 гр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что угол РАН = 60°, а также что РН = 9.

Так как угол РАН = 60°, то треугольник РАН является равносторонним, то есть стороны РА и АН равны друг другу: РА = АН.

Также из данного угла можно найти угол Р, который равен 180° - 60° = 120°.

Теперь мы можем применить закон косинусов к треугольнику РАН:

РА² = РН² + АН² - 2 РН АН * cos(60°)

РА² = 9² + 9² - 2 9 9 * cos(60°)

РА² = 81 + 81 - 162 * 0.5

РА² = 81 + 81 - 81

РА² = 81

РА = √81

РА = 9

Таким образом, РА = 9, АН = 9.