Треугольник АВС, АВ=5 см Угол А=32° угол В=56°.Найти АС,ВС,угол С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся правилами тригонометрии.

Найдем угол C:
Угол C = 180° - угол A - угол B
Угол C = 180° - 32° - 56°
Угол C = 92°

Найдем стороны AC и BC, используя теорему косинусов:
cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)
cos(92°) = (5^2 + AC^2 - BC^2) / (2 5 AC)
cos(92°) = (25 + AC^2 - BC^2) / (10 AC)
cos(92°) = (25 + AC^2 - BC^2) / (10 AC)

Найдем стороны AC и BC, используя теорему синусов:
AC / sin(C) = AB / sin(B)
AC / sin(92°) = 5 / sin(56°)
AC = (5 * sin(92°)) / sin(56°)
AC ≈ 6.33 см

BC / sin(C) = AB / sin(A)
BC / sin(92°) = 5 / sin(32°)
BC = (5 * sin(92°)) / sin(32°)
BC ≈ 8.85 см

Таким образом, длины сторон AC и BC равны примерно 6.33 см и 8.85 см соответственно, а угол C равен 92°.