Площадь прямоугольного треугольника, один катет которого в 3 раза больше другого, равна 24. Найти гипотенузу треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет треугольника равен x, тогда больший катет равен 3x.

Площадь прямоугольного треугольника равна:
S = (1/2) x 3x = 1.5x^2

Из условия задачи:
1.5x^2 = 24

x^2 = 24 / 1.5
x^2 = 16
x = √16
x = 4

Таким образом, меньший катет треугольника равен 4, а больший катет равен 3 * 4 = 12.

Гипотенузу треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 4^2 + 12^2
c^2 = 16 + 144
c^2 = 160
c = √160
c ≈ 12.65

Гипотенуза треугольника примерно равна 12.65.