Биссектриса углов трапеции abcd пересекаются в точке k лежащей на стороне cd докажите что точка k равноудалена от прямых ab bc и ad
Биссектриса углов трапеции abcd пересекаются в точке k лежащей на стороне cd докажите что точка k равноудалена от прямых ab bc и ad
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD, можно воспользоваться свойствами биссектрис углов.
Поскольку биссектриса угла трапеции делит угол пополам, то угол AKB = угол BKC = угол CKD. Также из свойств биссектрис следует, что отрезок AK/KB = AD/DC = AB/BC.
Таким образом, точка K лежит на биссектрисе угла ABC трапеции ABCD и делит сторону CD в отношении AD/DC = AB/BC. Следовательно, точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.