Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см.Найти гипотенузу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим меньший катет за (a) и гипотенузу за (c). Так как один из углов треугольника равен 60 градусам, то это значит, что противоположий катет к 60-градусному углу равен половине гипотенузы, то есть (a = \frac{c}{2}).

Также известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см: (a + c = 30).Заменим (a) на (\frac{c}{2}) получаем уравнение (\frac{c}{2} + c = 30).

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: (c + 2c = 60), что даст (3c = 60).

И, наконец, разделим обе части на 3 для нахождения значения (c): (c = 20).

Итак, гипотенуза равна 20 см.