Сечение,параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см,имеет площадь 60 см в квадрате.Высота цилиндра равна 5 см.Найдите объём цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус основания цилиндра как R.

Так как сечение параллельно оси цилиндра и удалено от неё на 8 см, то получаем, что радиус основания сечения равен R - 8.

Таким образом, площадь сечения цилиндра равна S = π(R - 8)^2 = 60 см^2.

Также известно, что высота цилиндра равна h = 5 см.

Теперь найдем радиус основания цилиндра:
π(R - 8)^2 = 60,
(R - 8)^2 = 60/π,
R - 8 = √(60/π),
R = √(60/π) + 8.

Теперь можем найти объем цилиндра:
V = πR^2h = π(√(60/π) + 8)^2 * 5.

Подставляем значение радиуса R и высоты h:
V = π(√(60/π) + 8)^2 * 5.