Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, MN=15 см, NK=20 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

AB/KM = 8/10 = 4/5

BC/MN = 12/15 = 4/5

AC/NK = 16/20 = 4/5

Значит, AB/KM = BC/MN = AC/NK, тогда ΔABC и ΔKMN подобны по трём пропорциональным сторонам (III признак подобия Δ-ков)

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

SΔABC/SΔKMN = k^2 = (AB/KM)^2 = (4/5)^2 = 16/25

Ответ: SΔABC/SΔKMN = 16/25