Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC. AB = 21 см, АС = 28 см, СМ-ВМ= 5 см. НАЙДИТЕ: сторону ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой угловой биссектрисы.

Известно, что биссектриса треугольника делит сторону пропорционально двум другим сторонам треугольника. То есть, AM/AC = BM/BC.

Из условия задачи нам известны значения AM (5 см) и AC (28 см):

5 / 28 = BM / BC

Теперь найдём BM, применив теорему Пифагора в треугольнике ABM:

BM = √(AB^2 - AM^2) = √(21^2 - 5^2) = √(441 - 25) = √416 = 20 см

Теперь можем подставить данные в пропорцию:

5 / 28 = 20 / BC

5 BC = 28 20

BC = (28 * 20) / 5 = 112 см

Ответ: сторона ВС равна 112 см.