В треугольнике АВС угол С - прямой, АВ = 140см ,СВ =10см. Найдите косинус(cos) угла при вершине А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Косинус угла при вершине A равен отношению катета, противолежащего данному углу, к гипотенузе треугольника. Так как угол C прямой, то катет СВ является противолежащим углу при вершине A, а гипотенуза AC.

Сначала найдем оставшийся катет AV с помощью теоремы Пифагора
AV^2 = AC^2 - CV^2
AV^2 = 140^2 - 10^2
AV^2 = 19600 - 100
AV^2 = 19500
AV = √19500
AV ≈ 139.24 см.

Теперь найдем косинус угла A
cos A = AV / A
cos A = 139.24 / 14
cos A ≈ 0.994.

Ответ: косинус угла при вершине А равен приблизительно 0.994.