Диагонали прямо угольника CDEF пересекаются в точке О. найдите угол между диагоналями, если угол CDO равен 40 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол CDO равен 40 градусов, то угол ODC равен 40 градусов.

Также известно, что угол CDF равен углу DEF, так как угол при вершине прямоугольника равен 90 градусов.

Из треугольника CDF: угол CDF + угол CFD + угол DCF = 180 градусо
Так как угол CDF равен углу DEF, угол CFD равен углу DCF, следовательно, каждый из этих углов равен 180 - 90 = 90 градусов. То есть угол DCF равен 90 градусов.

Теперь из треугольника DOC: угол DOC = угол ODC + угол OC
угол ODC равен 40 градусам, угол OCD равен 90 градусов, следовательно, угол DOC равен 40 + 90 = 130 градусов.

Из треугольника CDE: угол CDE = угол DCE + угол DE
Так как угол DCE равен углу DCF, что равно 90 градусов, а угол DEC равен углу DOC, что равно 130 градусов, то угол CDE равен 90 + 130 = 220 градусов.

Наконец, угол между диагоналями будет равен половине угла CDE: (220 / 2) = 110 градусам.

Итак, угол между диагоналями прямоугольника CDEF равен 110 градусам.