В параллелограмме ABCD точка М является серединой АВ. Найдите длину стороны ВС, если МО = 18, где точка О – точка пересечения диагоналей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка М является серединой стороны AB, то длина стороны AB равна 2*MO = 36.

Так как диагонали параллелограмма делятся друг на друга пополам в точке их пересечения, то MO является половиной диагонали AC. Следовательно, длина диагонали AC равна 2*MO = 36.

Далее воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника BOC
BC^2 + OC^2 = BO^2.

Так как сторона параллелограмма равна диагонали, получим
BC^2 + 18^2 = 36^2
BC^2 + 324 = 1296
BC^2 = 972
BC = √972 = 3√108 = 18√3.

Итак, длина стороны ВС равна 18√3.