В равнобокую трапецию вписана окружность радиуса 6. Если точка касания делит боковую сторону на отрезки, разность между которыми 5, то средняя линия трапеции равна...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим основания трапеции как a и b (где a < b), а высоту t.

Так как окружность вписана в равнобокую трапецию, то расстояние от середины основания до точки касания равно радиусу окружности, то есть это равно 6.

Это дает нам два уравнения:
(a + b)/2 = 6 (так как это высота трапеции до точки касания)
(a - b) = 5 (так как разность между отрезками на боковой стороне равна 5)

Из первого уравнения находим, что a + b = 12.
Добавляем это к уравнению (a - b) = 5, чтобы получить:
2a = 17
a = 17/2
a = 8.5

Теперь находим значение b:
b = a + 5
b = 8.5 + 5
b = 13.5

Средняя линия трапеции равна (a + b)/2:
(8.5 + 13.5)/2 = 11

Итак, средняя линия трапеции равна 11.