Диагональ BD прямоугольника ABCD равна 5 см, и составляет со стороной AD 45градусов. Найти площадь прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольника можно найти, используя формулу S = a*b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Так как диагональ BD равна 5 см, то мы можем найти длины сторон прямоугольника с помощью теоремы Пифагора для треугольника ABD:

AB^2 + AD^2 = BD^2
AB^2 + 5^2 = AD^2
AB^2 + 25 = AD^2

Также, известно, что угол между стороной AD и диагональю BD равен 45 градусов, то есть треугольник ABD прямоугольный, и тангенс этого угла равен соотношению противолежащего и прилежащего катетов:

tg(45) = AB / AD
1 = AB / AD
AB = AD

Таким образом, AB = AD. Подставим это в уравнение:

AB^2 + 25 = AB^2
25 = AD^2
AD = 5 см
AB = 5 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

S = AB AD = 5 см 5 см = 25 см^2

Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 25 квадратных сантиметров.