Доказать что мр бессектриса угла MNF в параллелограмме MNKF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть P и Q - точки пересечения медиан параллелограмма MNKF.

Так как MNKF - параллелограмм, то MP = PN и MQ = QN.
Также, как мы знаем, медиана параллелограмма делит его на две равные части. Следовательно, MP = PN = MQ = QN.

Заметим, что треугольники MPQ и NQP равнобедренные, так как из равенства сторон следует равенство углов.

Следовательно, угол MPQ равен углу NQP.

Так как угол MPQ равен углу PNF (так как точка N - середина стороны MK), то угол PNF равен углу NQP.

Таким образом, угол PNF равен углу NQP, что означает, что медиана PN является биссектрисой угла MNF в параллелограмме MNKF.