FABC - пирамида. M, N и К середины AF, FC и AB. Постройте сечение пирамиды плоскостью (MNK) Найдите периметр сечения, если АС= 8 см, BF= 6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим треугольник MNK, который является сечением пирамиды.

Так как M, N и K - середины сторон треугольника ABC, то MNK будет подобен треугольнику ABC, и их стороны будут параллельны.

Также известно, что AM = MF, FC = CN, AB = BK. Следовательно, MN = NK = KM.

Теперь найдем периметр сечения пирамиды. Поскольку MNK - равносторонний треугольник, то периметр равен 3 * MN (так как все стороны равны).

Так как AC = 8 см и BF = 6 см, то AM = MF = 4 см, FC = CN = 3 см, AB = BK = 5 см. Тогда MN = NK = KM = (1/2) AB = (1/2) 5 = 2.5 см.

Таким образом, периметр сечения пирамиды (MNK) равен 3 * 2.5 = 7.5 см.