Из точки M к a прямой проведены две наклонные MP и ME и перпендикуляр MK так, что луч MK проходит внутри угла PME. Угол PEM =50 градусов.Сравните отрезки PM и KE .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол PEM = 50 градусов, то угол PMK = 90 - 50 = 40 градусов (так как MK перпендикулярно ME).

Так как угол PEM = 50 градусов, то угол MPE = 180 - 50 = 130 градусов (дополнительный угол).

Так как угол PME = 180 - 40 - 130 = 10 градусов.

Теперь рассмотрим треугольники PEM и PMK. У них угол PEM и PMK равны, а угол MPE = 50, PME = 10, значит угол EPK окажется равен 180 - 50 - 10 = 120 градусов.

Поэтому, треугольники PEM и PMK подобны и соответственно отрезки PM и KE также будут пропорциональны.