Найдите градусные меры всех восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, если известно: а) сумма соответственных углов равна 120 градусов; б) сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Пусть угол 1 равен x градусов. Тогда угол 2 также равен x градусов, так как они соответственные друг другу. С учетом того, что сумма соответственных углов равна 120 градусов, мы можем записать уравнение: x + x = 120. Отсюда получаем x = 60. Таким образом, углы 1 и 2 равны 60 градусов каждый. Угол 3 также равен 60 градусов, так как он вертикально противоположен углу 1. Аналогично, угол 4 равен 60 градусов.

б) Пусть угол 1 равен x градусов. Тогда угол 3 равен 180 - x градусов, так как они являются смежными и дополнительными друг к другу. Углы 2 и 4 также равны 180 - x градусов каждый. С учетом этого мы можем записать уравнение: x + 180 - x + 180 - x + x = 250. Решив это уравнение, получаем, что x = 50. Итак, углы 1 и 2 равны 50 градусов, а углы 3 и 4 равны 130 градусов.