Точка О-точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, прямая SOперпендикулярна плоскости этого прямоугольника.Доказать, что SA=SB=SC=SD
Точка О-точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, прямая SOперпендикулярна плоскости этого прямоугольника.Доказать, что SA=SB=SC=SD
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Так как точка О - точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, то О является центром этого прямоугольника. Другими словами, векторы OA, OB, OC и OD равны между собой и равны половине диагонали.
Поскольку прямая SO перпендикулярна плоскости прямоугольника, то векторы SA, SB, SC и SD также равны между собой и равны половине диагонали.
Из пунктов 1 и 2 следует, что SA = SB = SC = SD.
Таким образом, доказано, что SA = SB = SC = SD.