Периметр параллелограмма QRST равен 16 м. и отличается от периметра треугольника QRT на 1 м. Найдите стороны параллелограмма и его диагональ RT, учитывая,что онна сторона параллелограмма больше другой на 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны параллелограмма как a и b, где a > b. Тогда периметр параллелограмма равен P = 2a + 2b = 16 м.

Также обозначим стороны треугольника QRT как c, d и e, где c < d < e и c + d > e. Из условия задачи известно, что периметр треугольника QRT отличается от периметра параллелограмма на 1 м, то есть 2c + 2d + 2e = 2a + 2b ± 1.

Так как сторона параллелограмма больше на 2 м, то a = c + 2, b = c. Тогда у нас получается система уравнений:

2(c + 2) + 2c = 16,
2c + 2(c + 1) + 2(c + 2) = 16 ± 1.

Решаем систему и находим a = 6 м, b = 4 м. Теперь можем найти диагональ RT.

Диагональ параллелограмма можно найти по формуле:
d = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.21 м.

Итак, стороны параллелограмма равны 6 м и 4 м, а диагональ RT равна примерно 7.21 м.