3. В треугольнике ABC, AB=8, BC=9, AC=9. Найдите площадь треугольника ABC 4.в треугольнике ABC, угол C=90 градусов, cosA=0,6, BC=12. Найдите AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой Герона:
Полупериметр p = (AB + BC + AC) / 2 = (8 + 9 + 9) / 2 = 13.
Площадь треугольника S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - AC)] = √[13(13 - 8)(13 - 9)(13 - 9)] = √[13 5 4 * 4] = √[1040] ≈ 32.25.

Ответ: площадь треугольника ABC ≈ 32.25.

Сначала найдем значение sinA используя формулу sin^2(A) + cos^2(A) = 1:
sin^2(A) + 0.6^2 = 1,
sin^2(A) = 1 - 0.36,
sin^2(A) = 0.64,
sinA = √0.64 = 0.8.

Так как угол C = 90°, то sinA = AB / BC,
0.8 = AB / 12,
AB = 0.8 * 12,
AB = 9.6.

Ответ: AB = 9.6.