Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равно 10 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как у нас равнобедренная трапеция, то высота трапеции будет перпендикулярна основаниям и делит ее на две равные части. Также, так как у нас равнобедренная трапеция, то можно построить прямоугольный треугольник, где катетами будут половины оснований и гипотенузой - боковая сторона.

Тогда высота h равна половине разности длин оснований и гипотенузе, и будет равна:

h = sqrt(10^2 - (17-5)^2) = sqrt(100 - 144) = sqrt(44) = 2*sqrt(11).

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((5 + 17) / 2) 2sqrt(11) = (22 / 2) 2sqrt(11) = 11 2sqrt(11) = 22*sqrt(11).

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 22*sqrt(11) см^2.