Найдите углы прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в нашем прямоугольном треугольнике прямой угол находится напротив гипотенузы, один катет является высотой, а другой катет равен a. Тогда угол между высотой и катетом a равен 50 градусов.

Поскольку угол между высотой и гипотенузой напротив прямого угла в прямоугольном треугольнике всегда равен 90 градусов, то угол между катетом a и гипотенузой будет равен 90 - 50 = 40 градусов.

Зная, что сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов, найдем угол между гипотенузой и катетом (пусть он равен b) как:

40 + 90 + b = 180
130 + b = 180
b = 50

Таким образом, углы нашего треугольника равны 90 градусов, 40 градусов и 50 градусов.