Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с углом C, катером AC =12см и квадрат CDEF,такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина E- на гипотенузе треугольника. Найдите периметр...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Пусть AB = BC = x, тогда AC = 12 см, и гипотенуза треугольника ABC равна x√2.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол B равен 45°.

Также у нас есть квадрат CDEF, где CE = CF = x, а ED = x√2 (так как E лежит на гипотенузе треугольника ABC).

По теореме Пифагора в треугольнике ABC: x^2 + x^2 = (x√2)^2
2x^2 = 2x^2
x = 12 / √2 = 6√2

Теперь найдем периметр квадрата CDEF:
Периметр = 4x = 4*6√2 = 24√2 см

Ответ: Периметр квадрата CDEF равен 24√2 см.