В треугольнике ABC угол C=30 градусов, AB=7, а угол между сторонами AB и BC равен 120 градусов. Найдите а) Сторону AC. б) Площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

сумма углов в треугольнике равна 180°: угол А + угол В + угол С = 180°

угол А = 180° - угол В - угол С = 180° - 120° - 30° = 30°

по теореме синусов: AC/sinB = AB/sinA

AC = AB*sinB/sinA =7*sin120°/sin30° = 7*(√3)/2/(1/2) = 7√3

S(ABC) = 1/2*AB*AC*sinA = 1/2*7*7√3*sin30° = 1/2*49√3*1/2 = (49√3)/4