Дана точка А (3;1;2) Найдите координаты : а) точки K,симметричной точке М относительно начала координат; б)точки P, симметричной точке М относительно точки K

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Координаты точки К будут (-3;-1;-2), так как точка М будет иметь координаты (-3;-1;-2), симметричные относительно начала координат.

б) Для нахождения точки P, симметричной точке М относительно точки К, нужно использовать формулу симметрии относительно заданной точки.
Пусть координаты точки P будут (x;y;z), тогда координаты точки М относительно точки К будет (6;-2;0) (поскольку для нахождения координат точки М, нужно сложить координаты точек М и К).
Используя формулу симметрии, найдем координаты точки P:
x = 2 x(К) - x(М) = 2 (-3) - 6 = -12,
y = 2 y(К) - y(М) = 2 (-1) - (-2) = -2,
z = 2 z(К) - z(М) = 2 (-2) - 0 = -4.

Итак, координаты точки P равны (-12;-2;-4).